Докажи, что сумма длин сторон шестиугольника PKLMNR меньше 7 см, основываясь на том, что периметры треугольников

Тема: Доказательство, что сумма длин сторон шестиугольника PKLMNR меньше 7 см.

Описание: Чтобы доказать, что сумма длин сторон шестиугольника PKLMNR меньше 7 см, мы должны сначала выразить стороны шестиугольника через стороны треугольников PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP.

Заметим, что сторона PK является стороной только для шестиугольника PKLMNR. Аналогично можно определить, какие стороны относятся к каждому из треугольников. Например, сторона KA является стороной для треугольника PAK и треугольника RFP. Задача сводится к составлению неравенств для всех сторон шестиугольника с использованием данных сторон треугольников.

Пример использования: Периметр треугольника PAK равен 6 см. Обозначим стороны этого треугольника как PA, AK и KP. Запишем неравенство для сторон треугольника PAK: PA + AK + KP < 6.

Совет: Для упрощения доказательства, можно использовать свойства геометрических фигур, таких как сумма длин сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны, и сумма длин сторон шестиугольника всегда больше, чем сумма длин сторон треугольников, из которых он состоит.

Упражнение: Запишите неравенство для сторон треугольника KDL, основываясь на том, что его периметр равен 8 см.