Найдите значение выражения: 4l/π - 2, где l - длина дуги окружности с радиусом r = 3 и градусной мерой α

Содержание: Вычисление значения выражения с использованием дуги окружности

Инструкция: Для вычисления значения выражения 4l/π - 2, где l - длина дуги окружности с радиусом r = 3 и градусной мерой α = 120 градусов, мы должны сначала найти значение длины дуги (l).

Для этого воспользуемся формулой длины дуги окружности:

l = 2πr(α/360), где r - радиус окружности, α - градусная мера дуги.

Подставляя значения r = 3 и α = 120 в формулу, получим:

l = 2π * 3 * (120/360)

l = 2π * 3 * (1/3)

l = 2π

Теперь, когда мы нашли значение длины дуги (l), мы можем вычислить значение выражения:

4l/π - 2 = 4 * (2π) / π - 2

= 8π / π - 2

= 8 - 2

= 6

Пример: Найдите значение выражения 4l/π - 2, где l - длина дуги окружности с радиусом r = 5 и градусной мерой α = 90 градусов.

Совет: Для лучшего понимания темы длины дуги окружности, рекомендуется изучить также формулу для нахождения длины дуги, пользуясь радианной мерой угла.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения 3l/π - 1, где l - длина дуги окружности с радиусом r = 4 и градусной мерой α = 60 градусов.