Дайте тождественное выражение для острого угла, соответствующего данному тригонометрическому выражению. (В первом

Тема: Тригонометрия

Объяснение: Аргумент тригонометрических функций, таких как синус (sin), измеряется в градусах или радианах. Острый угол - это угол, измеренный меньше 90 градусов, поэтому нам нужно найти тригонометрическое выражение для острого угла, эквивалентное sin 8°.

Синус (sin) острого угла можно записать как отношение противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Давайте представим прямоугольный треугольник, в котором острый угол равен 8°.

Используя теорему Пифагора, можно найти противоположный катет и гипотенузу. Пусть противоположный катет равен a, гипотенуза равна h, а прилежащий катет равен b.

Тогда h^2 = a^2 + b^2

По определению sin, sin(угол) = a / h

Применяя это к нашему треугольнику, мы можем записать sin 8° как a / h.

Теперь давайте найдем значение а и h. Мы знаем, что острый угол в нашем треугольнике равен 8°, поэтому a - это противоположный катет, а h - это гипотенуза.

Таким образом, мы получаем tгонометрическое выражение для острого угла sin 8°:

sin 8° = a / h

Демонстрация: Найти тождественное выражение для острого угла, соответствующего sin 8°.

Совет: Если вы знакомы с другим тригонометрическим соотношением, называемым трансформацией угла, это может помочь вам найти эквивалентное выражение для острого угла.

Ещё задача: Найти тождественное выражение для острого угла, соответствующего cos 15°.