Самостоятельная работа 3.1 Дараллельные прямые Вариант 2 А1. На рисунке 1 PT и КМ — несекущие прямые. Докажите

Тема урока: Доказательство параллельности прямых.

Пояснение: Чтобы доказать, что прямые РТ и КМ параллельны, мы должны использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые пересекаются третьей прямой так, что соответствующие углы одинаковы, то эти две прямые параллельны.

На рисунке 1 видно, что прямые PT и КМ пересекают третью прямую RS. Для того чтобы доказать, что PT и КМ параллельны, мы должны доказать, что соответствующие углы одинаковы.

1. По условию задачи, PT и КМ несекущие прямые. Это значит, что углы PTR и МКR — вертикальные углы и они равны между собой (по свойству вертикальных углов).

2. Также, углы ПТR и KRM оба являются внутренними углами, образованными пересечением прямых PT и КМ с третьей прямой RS.

Основываясь на этих фактах, мы можем сделать вывод, что комплекты углов PTR и МКR, а также углов ПТR и KRM равны, так как они соответственно вертикальные и внутренние.

Следовательно, прямые PT и КМ параллельны друг другу.

Доп. материал:
Задача: Докажите, что прямые AB и CD параллельны, если углы BAE и CDF равны между собой.
Доказательство:
- Углы BAE и CDF равны между собой, так как это дано в условии задачи.
- Углы BAE и EAB являются вертикальными углами.
- Углы CDF и FDC также являются вертикальными углами.
- Отсюда следует, что комплекты углов BAE и CDF, а также углов BAE и EAB равны между собой.
- Следовательно, прямые AB и CD параллельны.

Совет: Визуализируйте изображение и схему задачи, чтобы визуально представить взаимное расположение прямых и углов. Это поможет вам лучше понять геометрическую конфигурацию и построить доказательство.

Задача на проверку: Докажите, что прямые MN и PQ параллельны, если углы MPN и PQN равны между собой.