Дано уравнение круга с центром в начале координат и радиусом 20. 1. Найдите ординату точек на этом круге, абсцисса

Тема урока: Уравнение круга

Разъяснение: Уравнение круга с центром в начале координат (0,0) и радиусом 20 можно представить в виде x² + y² = r², где x и y - координаты точек на окружности, а r - радиус круга. В данном случае, у нас r = 20.

1. Чтобы найти ординату (y) точек на круге с заданной абсциссой (x = -12), мы должны подставить значение x в уравнение круга и решить его для y. Подставим x = -12:

(-12)² + y² = 20²
144 + y² = 400
y² = 400 - 144
y² = 256

Чтобы найти значения y, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

y = ±√256
y = ±16

Таким образом, у нас есть две точки на круге с абсциссой x = -12: A(-12, -16) и B(-12, 16).

2. Чтобы найти абсциссу (x) точек на круге с заданной ординатой (y = 0), мы должны подставить значение y в уравнение круга и решить его для x. Подставим y = 0:

x² + (0)² = 20²
x² = 400
x = ±√400
x = ±20

Таким образом, у нас есть две точки на круге с ординатой y = 0: C(-20, 0) и D(20, 0).

Совет: Для лучшего понимания уравнения круга и нахождения координат точек на окружности, рекомендуется познакомиться с основами алгебры и геометрии.

Задание: Найдите ординату точки на этом круге, абсцисса которой равна 15.