Дано трикутник ABC. При паралельному перенесенні, точка А змінюється і стає точкою А(1), яка є симетричною до точки

Тема занятия: Геометрия - Параллельное перенесение

Пояснение:
При параллельном переносе точка А симметрична точке В относительно начала координат. Для решения этой задачи мы можем использовать знания о параллельном переносе и симметрии относительно начала координат.

Для начала, найдем расстояние между точками А и В. Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, получаем:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
= √((-2 - (-3))^2 + (3 - 1)^2)
= √(1^2 + 2^2)
= √(1 + 4)
= √5

Так как точка А (1) симметрична точке В относительно начала координат, а расстояние от начала координат до точки В равно √5, то точка В(1) будет иметь такие же координаты, но с противоположным знаком:

В(1) = (-2, 3)

Аналогично, найдем точку С(1):

С(1) = (x, y)

Так как точка В(1) симметрична точке С относительно начала координат, то координаты точки С(1) будут иметь противоположные значения координат точки В(1):

С(1) = (-x, -y)
= (-(-2), -(3))
= (2, -3)

Таким образом, после параллельного переноса точки А в точку А(1), координаты вершин В и С становятся В(1) = (-2, 3) и С(1) = (2, -3).

Совет:
Для понимания и решения задач по параллельному переносу полезно знать принципы симметрии и использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Также полезно визуализировать задачу на координатной плоскости и использовать графическое представление для облегчения понимания перемещения точек.

Закрепляющее упражнение:
Дан треугольник ABC со следующими координатами вершин: А(-3; 1), В(-2; 3), С(2; -1). При параллельном переносе, точка А становится А(1). Найдите координаты вершин В(1) и С(1) в результате такого перенесения.