Какие из следующих плоскостей являются перпендикулярными плоскостям dас и авс: а) dав и dвс; б) dас и dвс; в

Тема: Параллельные и перпендикулярные плоскости

Инструкция: Чтобы определить, являются ли плоскости перпендикулярными, мы должны убедиться, что векторы нормали этих плоскостей перпендикулярны друг другу. В случае, когда две плоскости имеют нормальные векторы, которые являются скалярными произведениями друг друга, плоскости называются перпендикулярными.

a) Для определения, являются ли плоскости dав и dвс перпендикулярными, нам нужно вычислить векторы нормали этих двух плоскостей и проверить, являются ли они перпендикулярными.

б) Для определения, являются ли плоскости dас и dвс перпендикулярными, мы должны вычислить их векторы нормали и проверить их взаимное перпендикулярное положение.

в) Для определения, являются ли плоскости dас и авс перпендикулярными, необходимо вычислить их векторы нормали и проверить их взаимное перпендикулярное положение.

г) Для определения, являются ли плоскости двс и авс перпендикулярными, требуется вычислить их векторы нормали и проверить их взаимное перпендикулярное положение.

Пример использования: Если у нас есть плоскость dас с вектором нормали (3, -2, 1) и плоскость авс с вектором нормали (1, 1, 2), чтобы определить, являются ли эти плоскости перпендикулярными, нам нужно вычислить их векторное произведение. Если векторное произведение равно нулевому вектору, то плоскости являются перпендикулярными.

Совет: Для лучшего понимания понятия перпендикулярности плоскостей, рекомендуется изучить векторные операции и скалярное и векторное произведение.

Упражнение: Проверьте, являются ли плоскости dав и dвс перпендикулярными, если у плоскости dав вектор нормали (2, -1, 3), а у плоскости dвс вектор нормали (4, -2, 6).