Дан треугольник ABC, на стороне AC имеется точка D, такая что AD=5 см и DC=16 см. Отрезок DB разделяет треугольник

Тема: Площадь треугольников

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно использовать площадь треугольника, которая определяется по формуле S = (1/2) * основание * высота.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что треугольник ABC разделен отрезком DB на два треугольника. Площадь треугольника ABC равна 126 см2, и у нас есть дополнительные данные о точке D и сторонах AD и DC.

Чтобы найти площадь более крупного из двух получившихся треугольников, нам нужно найти высоту и основание этого треугольника.

Для этого мы можем воспользоваться следующими формулами:
- Площадь треугольника ABC: S_ABC = (1/2) * AC * h (где h - высота, а AC - основание)
- Площадь треугольника ADB: S_ADB = (1/2) * AD * h1 (где h1 - высота треугольника ADB)
- Площадь треугольника DBC: S_DBC = (1/2) * DC * h2 (где h2 - высота треугольника DBC)

Так как треугольник DBC является меньшим из двух полученных треугольников, то площадь более крупного треугольника ABC будет равна сумме площадей треугольников ADB и DBC. То есть:
S_более_крупного_треугольника = S_ADB + S_DBC

Пример использования:
Исходя из данных в задаче: AD = 5 см, DC = 16 см и S_ABC = 126 см2, найдём площадь более крупного треугольника.

Совет: Для удобства, вы можете нарисовать треугольник ABC и отметить точку D и длины сторон AD и DC на рисунке, чтобы лучше визуализировать информацию и процесс решения.

Дополнительное задание: Найдите площадь более крупного треугольника, если AD = 7 см, DC = 10 см и S_ABC = 84 см2. Ответ представьте в квадратных сантиметрах.