Дөңгелектің радиусы 1-ге тең болса, өзарағы 60, 40 мен 120° ауданына ие сектордың көлемін табыныз

Тема вопроса: Расчет объема сектора дуги

Пояснение: Чтобы найти объем сектора дуги, нам нужно знать радиус сектора (r) и его центральный угол (θ) в радианах. Объем сектора дуги рассчитывается по формуле V = (θ/2π) * π * r², где θ - центральный угол в радианах, π - число пи (примерно равное 3.14), r - радиус сектора.

В данной задаче нам дан радиус сектора, который равен 1. Также нам даны три центральных угла: 60°, 40° и 120°. Преобразуем эти углы в радианы.

Угол 60° в радианах равен 60 * π / 180 ≈ 1.047 радиан.
Угол 40° в радианах равен 40 * π / 180 ≈ 0.698 радиан.
Угол 120° в радианах равен 120 * π / 180 ≈ 2.094 радиан.

Теперь, подставим значения в формулу объема сектора дуги:
V₁ = (1.047/2π) * π * 1² ≈ 0.524 π
V₂ = (0.698/2π) * π * 1² ≈ 0.349 π
V₃ = (2.094/2π) * π * 1² ≈ 1.047 π

Доп. материал: Найдите объем сектора дуги с радиусом 2 и углом 45°.

Совет: Чтобы лучше понять, как рассчитывается объем сектора дуги, можно представить его как часть пирога. Центральный угол определяет долю пирога, которую занимает сектор. Используйте правильные единицы измерения для радиуса и угла (в радианах).

Практика: Найдите объем сектора дуги с радиусом 3 и центральным углом 75°.