Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая

Тема урока: Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник

Объяснение: Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, нам потребуется использовать свойства равнобедренного треугольника и формулу для радиуса окружности, вписанной в треугольник.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла, обозначим его боковую сторону как "a" и основание как "b". Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник, мы можем использовать следующую формулу:

\[ r = \frac{a}{2 \cdot \tan(\frac{\pi}{n})} \]

где "r" - радиус окружности, "a" - длина боковой стороны, "n" - количество сторон равномерного многоугольника, в который можно вписать треугольник.

В нашем случае, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием длиной 12 см и боковой стороной "a". Мы можем заменить значения и решить уравнение:

\[ r = \frac{a}{2 \cdot \tan(\frac{\pi}{3})} \]

\[ r = \frac{a}{2 \cdot \sqrt{3}} \]

\[ r = \frac{12}{2 \cdot \sqrt{3}} \]

\[ r = \frac{6}{\sqrt{3}} \]

\[ r \approx 3.464 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, составляет примерно 3.464 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить свойства равнобедренного треугольника и формулу для радиуса окружности, вписанной в треугольник. Также, полезно рассмотреть различные примеры и практические задачи, чтобы закрепить материал.

Проверочное упражнение: Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, у которого основание равно 10 см, а боковая сторона равна 8 см. Ответ округлите до ближайшей десятой доли.