Что такое радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равные 13? Каков радиус окружности, описанной вокруг

Содержание вопроса: Окружности, вписанные и описанные вокруг треугольников

Объяснение:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине длины стороны треугольника. Поскольку у нас правильный треугольник, все его стороны равны между собой, и значит радиус вписанной окружности также будет равен длине любой стороны треугольника. В данной задаче указано, что сторона треугольника равна 13, поэтому радиус вписанной окружности составляет 13.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, является расстоянием от центра окружности до любой из вершин треугольника. В случае правильного треугольника, радиус описанной окружности равен длине стороны треугольника, деленной на √3.

Для нахождения радиуса описанной окружности в данной задаче сторона треугольника равна 13. Поэтому радиус описанной окружности будет равным 13/√3.

Например:
Задача: В правильном треугольнике сторона равна 8. Найдите радиусы окружностей, вписанной и описанной вокруг треугольника.

Решение:
Радиус вписанной окружности: 8/2 = 4.
Радиус описанной окружности: 8/√3.

Совет:
Для лучшего понимания концепции радиусов окружностей, вписанных и описанных вокруг треугольников, рекомендуется использовать графические средства. Нарисуйте правильный треугольник и отметьте радиусы окружностей на рисунке. Это поможет вам наглядно видеть, как радиус окружности связан с стороной треугольника.

Закрепляющее упражнение:
В правильном треугольнике равной длины стороны 12. Найдите радиусы окружностей, вписанной и описанной вокруг треугольника.