Что такое длина вектора {PE} в прямоугольнике KMPT, где KM = 12 см, MP = 10 см и E — середина отрезка KT? Предоставьте

Название: Длина вектора {PE} в прямоугольнике KMPT

Разъяснение: В нашем прямоугольнике KMPT у нас есть данная информация: KM = 12 см, MP = 10 см, и E - середина отрезка KT.

Чтобы найти длину вектора {PE}, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Представим, что точка P находится на противоположной стороне отрезка KT относительно точки M. Исходя из этого, у нас есть прямоугольный треугольник KPM, где KM является гипотенузой, а MP и KP - катетами.

По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: KP^2 + MP^2 = KM^2.

В нашем случае KP^2 + MP^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61.

Теперь нам нужно найти длину отрезка PE. Учитывая, что E - середина отрезка KT, мы можем предположить, что длина PE равна половине длины KT. Таким образом, PE = 1/2 * KT.

Поскольку KT = KM + MP = 12 + 10 = 22, PE = 1/2 * 22 = 11.

Таким образом, длина вектора {PE} в прямоугольнике KMPT равна 11 см.

Доп. материал: Какова длина вектора {PE} в прямоугольнике KMPT, если KM = 12 см, MP = 10 см и E — середина отрезка KT?

Совет: В этой задаче важно помнить теорему Пифагора и свойство середины отрезка. Рисуйте диаграммы и обозначения, чтобы лучше визуализировать ситуацию.

Задание: В прямоугольнике ABCD смежные стороны AB и BC имеют длины 6 см и 8 см соответственно. Точки M и N - середины сторон BC и AD соответственно. Какова длина вектора {MN}?

Тема: Длина вектора

Описание: Чтобы определить длину вектора {PE} в прямоугольнике KMPT, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Сначала определим длину стороны KT, используя данные о длинах сторон KM и MP. По условию, KM = 12 см и MP = 10 см. Прямоугольник KMPT имеет прямые углы, поэтому стороны KT и MP являются сторонами прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины стороны KT.

Зная, что KT является гипотенузой прямоугольного треугольника, а MP и KM - его катетами, мы можем применить теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Таким образом, KT^2 = MP^2 + KM^2.

Подставив значения MP = 10 см и KM = 12 см, мы получим KT^2 = 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244 см^2.

Чтобы найти длину стороны KT, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения: KT = √244 см.

Зная, что E является серединой отрезка KT, мы можем сделать вывод, что длина вектора {PE} равна половине длины KT. Таким образом, длина вектора {PE} = KT / 2 = (√244) / 2.

Упростим это выражение, подставив значение √244 ≈ 15.62 см:

Длина вектора {PE} ≈ 15.62 / 2 ≈ 7.81 см.

Демонстрация: Найдите длину вектора {PE} в прямоугольнике KMPT, где KM = 12 см, MP = 10 см и E — середина отрезка KT.

Совет: При решении задач, связанных с векторами, всегда обращайте внимание на известные свойства прямоугольников и прямоугольных треугольников, такие как теорема Пифагора.

Задание: В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 см, сторона BC равна 8 см. Найдите длину вектора {AD} в данном прямоугольнике.