Что представлено на рисунке? Какие длины имеют вектор AD−→− и вектор C1D1−→−−? Какой вектор равен вектору A1C1−→−−

Содержание: Векторы

Объяснение: Векторы - это математические объекты, которые используются для представления магнитуды и направления физических величин. На рисунке представлена плоскость с точками A, D, C1 и D1, а также стрелки, обозначающие векторы.

Вектор AD−→− обозначает направление и расстояние между точками A и D. Чтобы найти длину вектора AD−→−, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, длина вектора AD−→− равна квадратному корню из суммы квадратов его составляющих по осям X и Y.

Вектор C1D1−→− обозначает направление и расстояние между точками C1 и D1. Для нахождения длины вектора C1D1−→− мы также можем использовать теорему Пифагора, примененную к составляющим этого вектора по осям X и Y.

Вектор A1C1−→−− равен вектору, который соединяет точки A1 и C1. Чтобы найти его, мы вычитаем координаты точки A1 из координат точки C1. Для определения его длины мы также можем использовать теорему Пифагора, аналогично предыдущим векторам.

Пример:

На рисунке представлены точки A(2, 3), D(6, 1), C1(4, 4) и D1(5, 2). Найти:

1. Длину вектора AD−→−.
2. Длину вектора C1D1−→−.
3. Вектор A1C1−→−− и его длину.

Совет:

- Векторы могут быть добавлены, вычитаны, умножены на скаляр и имеют алгебраические свойства, которые могут быть использованы для их вычислений. Работая с векторами, убедитесь, что вы правильно определили направление и учтите алгебраические правила.
- Рекомендуется придерживаться шаг-за-шагом подхода при решении задач с векторами, чтобы избежать ошибок и легче понять процесс.

Задание:

На плоскости даны точки A(3, 2), B(5, -1) и C(2, 4). Найти векторы AB−→− и BC−→−, а также длину вектора AC−→−.