Объяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Задача заключается в нахождении значений x, которые удовлетворяют уравнению.
Для решения квадратных уравнений можно использовать квадратное уравнение - формула дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac. Значение дискриминанта помогает определить, сколько решений имеет уравнение:
1. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).
2. Если D = 0, уравнение имеет один корень: x = -b / (2a).
3. Если D < 0, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.
Например: Для уравнения 2x² - 5x + 2 = 0, найдем его решение, используя формулу дискриминанта.
a = 2, b = -5, c = 2.
D = (-5)² - 4 * 2 * 2
= 25 - 16
= 9
Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2)
= (5 + 3) / 4
= 8 / 4
= 2
Таким образом, решение уравнения 2x² - 5x + 2 = 0 состоит из двух корней: x₁ = 2 и x₂ = 0.5.
Совет: Для лучшего понимания и решения квадратных уравнений, рекомендуется ознакомиться с понятием квадратного трехчлена, его свойствами и использовать больше практических задач.
Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение 3x² - 7x - 6 = 0 используя формулу дискриминанта. Определите количество решений и найдите значения корней.
Расскажи ответ другу:
Звездопад_Шаман
26
Показать ответ
Название: Что нужно найти?
Пояснение: Чтобы понять, что нужно найти в задаче, особенно в математических задачах, важно внимательно прочитать условие и разобраться в том, какая информация уже дана. Обычно в задаче перечислены некоторые величины, факты или условия, и ваша задача - найти что-то, что отсутствует или неизвестное.
Если задача относится к математике, вы можете искать различные величины или значения, такие как длина, ширина, площадь, объем, время, скорость, количество или стоимость. Часто вам нужно вычислить некоторое значение, найти неизвестное число или сравнить различные величины.
В других предметах, таких как физика, химия или биология, в задачах может потребоваться найти результат эксперимента, решить уравнение, определить химическую формулу или описать процесс.
Пример: Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна 5 см, а длина 10 см.
Совет: Внимательно прочитайте условие задачи и уточните, что именно требуется найти. Если необходимо, используйте формулы или известные факты, чтобы решить задачу шаг за шагом.
Задание: Корабль плывет по реке со скоростью 20 км/ч, а течение реки имеет скорость 5 км/ч против направления движения корабля. Какая скорость будет относительно берега, если не учитывать сопротивление ветра?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Задача заключается в нахождении значений x, которые удовлетворяют уравнению.
Для решения квадратных уравнений можно использовать квадратное уравнение - формула дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac. Значение дискриминанта помогает определить, сколько решений имеет уравнение:
1. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).
2. Если D = 0, уравнение имеет один корень: x = -b / (2a).
3. Если D < 0, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.
Например: Для уравнения 2x² - 5x + 2 = 0, найдем его решение, используя формулу дискриминанта.
a = 2, b = -5, c = 2.
D = (-5)² - 4 * 2 * 2
= 25 - 16
= 9
Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2)
= (5 + 3) / 4
= 8 / 4
= 2
x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2)
= (5 - 3) / 4
= 2 / 4
= 0.5
Таким образом, решение уравнения 2x² - 5x + 2 = 0 состоит из двух корней: x₁ = 2 и x₂ = 0.5.
Совет: Для лучшего понимания и решения квадратных уравнений, рекомендуется ознакомиться с понятием квадратного трехчлена, его свойствами и использовать больше практических задач.
Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение 3x² - 7x - 6 = 0 используя формулу дискриминанта. Определите количество решений и найдите значения корней.
Пояснение: Чтобы понять, что нужно найти в задаче, особенно в математических задачах, важно внимательно прочитать условие и разобраться в том, какая информация уже дана. Обычно в задаче перечислены некоторые величины, факты или условия, и ваша задача - найти что-то, что отсутствует или неизвестное.
Если задача относится к математике, вы можете искать различные величины или значения, такие как длина, ширина, площадь, объем, время, скорость, количество или стоимость. Часто вам нужно вычислить некоторое значение, найти неизвестное число или сравнить различные величины.
В других предметах, таких как физика, химия или биология, в задачах может потребоваться найти результат эксперимента, решить уравнение, определить химическую формулу или описать процесс.
Пример: Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна 5 см, а длина 10 см.
Совет: Внимательно прочитайте условие задачи и уточните, что именно требуется найти. Если необходимо, используйте формулы или известные факты, чтобы решить задачу шаг за шагом.
Задание: Корабль плывет по реке со скоростью 20 км/ч, а течение реки имеет скорость 5 км/ч против направления движения корабля. Какая скорость будет относительно берега, если не учитывать сопротивление ветра?