Что нужно найти в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, длина AC составляет корень из 3, а длина BC равна

Тригонометрия: нахождение длины стороны треугольника
Инструкция:
Для того чтобы найти длину стороны треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам. Известно, что длина стороны AC равна корню из 3, а длина стороны BC неизвестна. По теореме Пифагора, мы можем записать:

AB² = AC² + BC²

Приведя уравнение к виду:

BC² = AB² - AC²

Подставляя известные значения:

BC² = AB² - 3

Итак, чтобы найти BC, нужно найти значение AB и затем подставить его в уравнение выше и вычислить BC.

Пример:
Допустим, мы знаем, что длина стороны AB равна 5. С помощью уравнения выше мы можем найти BC:

BC² = 5² - 3 = 22
BC = корень из 22

Совет:
Для понимания и применения теоремы Пифагора в задачах треугольников полезно знать, как именно применять формулу и какие стороны треугольника являются гипотенузой или катетами. Регулярное осознанное применение этой формулы поможет быстро и легко решать подобные задачи.

Задача для проверки:
В треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусов, длина стороны AB равна 8, а длина стороны BC равна 6. Найдите длину стороны AC.

Тема вопроса: Треугольник ABC с углом C равным 90 градусам

Объяснение: В данной задаче нам дан треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусам. Угол C является прямым углом, поэтому этот треугольник является прямоугольным треугольником.

Также в задаче нам даны длины сторон AC и BC треугольника. Длина AC составляет корень из 3, а длина BC не указана.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для решения данной задачи. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

Таким образом, для нашего треугольника ABC, где гипотенуза - сторона AC, а катеты - стороны BC и AB, мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

AC^2 = BC^2 + AB^2

Так как длина AC равна корню из 3, мы можем записать это уравнение следующим образом:

(корень из 3)^2 = BC^2 + AB^2

3 = BC^2 + AB^2

Таким образом, чтобы найти длину стороны BC, нам нужно вычесть квадрат длины стороны AB из 3 и взять корень:

BC = корень из (3 - AB^2)

Доп. материал:
Допустим, известно, что длина стороны AB равна 2. Тогда, чтобы найти длину стороны BC, мы можем подставить значение в формулу:

BC = корень из (3 - 2^2) = корень из 3 - 1 = корень из 2

Совет:
Для решения данной задачи, помимо использования теоремы Пифагора, также полезно знать основные свойства прямоугольных треугольников. Если сторона AC является гипотенузой, то катеты BC и AB будут удовлетворять условию: BC^2 + AB^2 = AC^2.

Дополнительное упражнение:
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 5, а один из катетов равен 3. Найдите длину другого катета.