Докажите, что треугольники EFQ и FQH равны в четырехугольнике EFHQEQQH, где EN пересекает FQ перпендикулярно

Тема: Доказательство равенства треугольников

Объяснение: Чтобы доказать равенство треугольников EFQ и FQH в четырехугольнике EFHQEQQH, мы можем использовать свойство перпендикулярных линий.

1. В четырехугольнике EFHQEQQH дано, что EN пересекает FQ перпендикулярно. Поэтому линии EF и FQ являются перпендикулярными.

2. Также, из этого же свойства, мы можем заключить, что линия FQ является высотой треугольника EFQ, а линия FH - высотой треугольника FQH.

3. Теперь, чтобы доказать равенство этих треугольников, мы можем использовать свойство треугольников, при котором два треугольника с равными высотами и общим основанием равны.

4. В нашем случае, основание треугольников EFQ и FQH - это линия FQ (перпендикулярно EF и FH).

5. Таким образом, из свойства треугольников, мы можем заключить, что треугольники EFQ и FQH равны.

Пример использования: Докажите, что треугольники ABC и DBE равны в четырехугольнике ABDC, где BD пересекает AC перпендикулярно.

Совет: В данной задаче важно использовать свойства перпендикулярных линий и треугольников для доказательства равенства треугольников.

Упражнение: В четырехугольнике ABCD, где AD перпендикулярно BC и CD перпендикулярно AB, докажите, что треугольники ACD и BCD равны.