Что нужно найти в прямоугольном треугольнике, где проведена высота сн, гипотенуза мк равна 26 см, и угол смк равен 30°?

Суть вопроса: Вычисление длины прямоугольного треугольника с помощью высоты и гипотенузы

Инструкция:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90°. В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник СМК, где проведена высота СН и известны гипотенуза МК (26 см) и угол СМК (30°).

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". Таким образом, мы можем рассчитать длину катета СН, используя известные данные.

Длина гипотенузы (МК) = 26 см
Угол СМК = 30°

1. Мы знаем, что угол СМК равен 30°. Из этого следует, что угол СНК (угол между высотой и гипотенузой) также равен 30°.
2. Таким образом, мы можем разделить треугольник СМК на два прямоугольных треугольника СНК и СМН.
3. Длина катета СН (высоты) равна половине длины гипотенузы МК, умноженной на синус угла СНК (30°).
СН = 0.5 * МК * sin(СНК)
Здесь sin(СНК) = sin(30°) = 0.5
СН = 0.5 * 26 см * 0.5 = 6.5 см.

Таким образом, длина высоты СН прямоугольного треугольника СМК равна 6.5 см.

Демонстрация:
Школьник должен найти длину высоты прямоугольного треугольника, где дана гипотенуза (26 см) и угол между гипотенузой и высотой (30°).

Совет:
Важно помнить основные формулы и свойства прямоугольных треугольников, такие как теорема Пифагора и основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс). Знание этих формул позволяет решать подобные задачи более эффективно и точно.

Дополнительное упражнение:
В прямоугольном треугольнике ДЕФ с гипотенузой 10 см и углом Фед, равным 45°, найдите длину катета ДЕ (катет, противолежащий углу Фед).