Какова полная поверхность куба, если его ребро в два раза больше ребра данного куба, а площадь осевого сечения данного

Название: Полная поверхность куба

Пояснение: Полная поверхность куба - это сумма площадей всех его граней. Для того чтобы найти полную поверхность куба, нам необходимо знать длину его ребра. В данной задаче, ребро данного куба неизвестно, но мы знаем, что ребро нового куба в два раза больше ребра данного куба. Площадь осевого сечения данного куба также известна, и она равна 9 корням.

Чтобы найти полную поверхность куба, нам необходимо найти длину его ребра. Поскольку ребро нового куба в два раза больше ребра данного куба, мы можем выразить длину ребра нового куба через длину ребра данного куба. Пусть х - длина ребра данного куба, тогда длина ребра нового куба будет 2х.

Известно, что площадь осевого сечения данного куба равна 9 корням. Осевое сечение куба - это квадрат с площадью, равной квадрату длины ребра. Таким образом, площадь осевого сечения данного куба равна х^2, что равно 9 корням.

Теперь мы можем решить уравнение:
х^2 = 9 корням
х = √(9 корням)
х = 3 корень

Таким образом, длина ребра данного куба равна 3 корня, а длина ребра нового куба равна 2 * 3 корень, то есть 6 корней.

Теперь мы можем найти полную поверхность нового куба, используя формулу полной поверхности:
Полная поверхность куба = 6 * (длина ребра)^2
Подставляем значение длины ребра нового куба:
Полная поверхность куба = 6 * (6 корней)^2
Полная поверхность куба = 6 * 36 корней^2
Полная поверхность куба = 216 корней^2

Таким образом, полная поверхность куба равна 216 корней^2.

Пример: Найдите полную поверхность куба, если его ребро в два раза больше ребра данного куба, а площадь осевого сечения данного куба равна 9 корням.

Совет: Для решения данной задачи, необходимо знать, что осевое сечение куба является квадратом с площадью, равной квадрату длины ребра. Используйте данную информацию для выражения длины ребра и последующего вычисления полной поверхности куба.

Задача на проверку: Найдите полную поверхность куба, если известно, что его ребро равно 5 см.