Какова мера угла ∠omk в градусах, если треугольник mnk вписан в окружность с центром в точке o и известно, что ∠mnk

Содержание вопроса: Измерение углов в треугольниках и вписанных окружностях.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойство вписанных углов. В треугольнике, вписанном в окружность, угол, образованный хордой и дугой этой окружности, равен половине измерения дуги. В нашем случае, у нас есть треугольник mnk, вписанный в окружность с центром в точке o. Мы также знаем, что ∠mnk = 47°.

Таким образом, чтобы найти меру угла ∠omk, нам нужно найти меру дуги, соответствующей данному углу. Поскольку угол ∠mnk является половиной измерения этой дуги, мы умножаем его на 2. То есть ∠omk = 2 * ∠mnk = 2 * 47° = 94°.

Дополнительный материал: Найдите меру угла ∠omk, если ∠mnk = 47°.

Совет: Помните свойства вписанных углов в треугольниках и окружностях. Они могут помочь вам решить подобные задачи.

Задача для проверки: В треугольнике abc, вписанном в окружность с центром в точке o, угол ∠bac равен 30°. Найдите меру угла ∠boc.