Что нужно найти в прямоугольном треугольнике, если его площадь равна 108 квадратным сантиметрам? Один из катетов

Содержание вопроса: Прямоугольный треугольник

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого есть один прямой угол, то есть угол, который равен 90 градусам. В прямоугольном треугольнике есть два катета (две стороны, образующие прямой угол) и гипотенуза (сторона, лежащая напротив прямого угла). Для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора или отношение катетов.

Дано: Площадь прямоугольного треугольника равна 108 квадратным сантиметрам. Один из катетов в 6 раз меньше другого.

Чтобы найти стороны треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Заменим площадь (108) на данное значение и обозначим меньший катет через "х". Так как один катет в 6 раз меньше другого, то больший катет будет равен 6х.

108 = (x * 6x) / 2

Для удобства, упростим формулу:

108 = 3x^2

Решим эту квадратную уравнение:

3x^2 = 108
x^2 = 36
x = 6

Таким образом, меньший катет равен 6 сантиметров, а больший катет равен 6 * 6 = 36 сантиметров.

Доп. материал: В прямоугольном треугольнике со сторонами 6 см и 36 см, найдите площадь треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять прямоугольные треугольники, нарисуйте их на листе бумаги и обведите катеты и гипотенузу. Помните, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике площадью 64 квадратных сантиметра один катет равен 4 см. Найдите второй катет и гипотенузу. Ответите в сантиметрах.