Что нужно найти в прямоугольном треугольнике abc, где гипотенуза равна 2,4 м и ∢bac = 45°? Какой будет длина катета

Треугольник со сторонами 2,4 м и углом 45° между катетами

Объяснение: В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной 2,4 м и углом BAC, равным 45°. Нам нужно найти длину катета CA.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника, которое гласит:

тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае у нас дан угол BAC равным 45°, и мы хотим найти катет CA.

Для начала найдем тангенс угла BAC:
тангенс 45° = противолежащий катет / прилежащий катет.
Так как у нас противолежащий катет и прилежащий катет имеют отношение 1 к 1 (по определению прямоугольного треугольника), то тангенс 45° будет равен 1.

Теперь подставим известное значение тангенса в тригонометрический соотношение:
1 = противолежащий катет / CA.

Теперь найдем длину катета CA:
CA = противолежащий катет / 1.
CA = противолежащий катет.

Таким образом, длина катета CA равна 2,4 м.

Совет: Важно хорошо знать тригонометрические соотношения для решения задач на прямоугольные треугольники. Помните, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Задание: Решите задачу для треугольника со сторонами 3,6 м и углом BAC, равным 30°. Найдите длину катета CA и напишите свой ответ в формате числа с округлением до одной десятой.