Что нужно найти для пирамиды с прямоугольной основой, стороны которой имеют соотношение 2:3, высота равна 5 см, а объем

Тема вопроса: Объем пирамиды с прямоугольной основой

Пояснение: Чтобы найти объем пирамиды, сначала нужно знать формулу для объема пирамиды. Формула объема пирамиды с прямоугольной основой выглядит следующим образом:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основы, h - высота пирамиды.

В данной задаче нам уже дана высота пирамиды, равная 5 см, и объем пирамиды, равный 90 кубическим сантиметрам. Мы должны найти площадь основы пирамиды.

Чтобы решить задачу, сначала найдем площадь основы пирамиды, используя соотношение сторон прямоугольной основы. Допустим, одна сторона равна 2х, а другая сторона равна 3х, где х - неизвестная величина.

S = (2х) * (3х) = 6х^2.

Теперь подставим известные значения в формулу объема пирамиды:

90 = (1/3) * 6х^2 * 5.

Упростим выражение:

90 = 10х^2.

Разделим обе части уравнения на 10:

9 = х^2.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

х = 3.

Теперь, когда мы знаем значение х, можем подставить его обратно в формулу площади основы пирамиды:

S = 6 * 3^2 = 6 * 9 = 54.

Ответ: Площадь основы пирамиды равна 54 квадратным сантиметрам.

Совет: Помните, что при решении задачи на нахождение объема пирамиды с прямоугольной основой, важно знать формулу объема пирамиды и уметь применять соотношения между сторонами для нахождения площади основы пирамиды.

Проверочное упражнение: Что нужно найти для пирамиды с треугольной основой, стороны которой равны 6 см, 8 см и 10 см, высота которой равна 12 см, а объем - 240 кубических сантиметров?