Что известно о периметре трапеции ABCD, если AC - биссектриса угла?

Название: Периметр трапеции с биссектрисой угла

Описание:
Периметр трапеции - это сумма длин всех сторон этой фигуры. Для данной трапеции ABCD с биссектрисой угла AC, периметр можно найти, рассмотрев основания и боковые стороны.

Пусть основания трапеции ABCD имеют длины AB и CD, а боковые стороны - BC и AD.

Периметр трапеции ABCD можно выразить следующей формулой:
Периметр = AB + BC + CD + AD

Так как AC - биссектриса угла, каждый из боковых сторон BC и AD будет равен половине суммы оснований, то есть:
BC = (AB + CD)/2
AD = (AB + CD)/2

Теперь мы можем заменить значения боковых сторон в формуле периметра:
Периметр = AB + (AB + CD)/2 + CD + (AB + CD)/2

Упрощая выражение, получаем следующую формулу для периметра:
Периметр = 2AB + 2CD

Таким образом, для заданной трапеции с биссектрисой угла можно найти периметр, удвоив сумму длин оснований и боковых сторон.

Демонстрация:
Пусть длина основания AB равна 5 см, а длина основания CD равна 8 см. Найдем периметр трапеции ABCD с биссектрисой угла AC.

Периметр = 2AB + 2CD
Периметр = 2*5 + 2*8
Периметр = 10 + 16
Периметр = 26 см

Таким образом, периметр трапеции ABCD с биссектрисой угла AC равен 26 см.

Совет:
Чтобы лучше понять периметр трапеции с биссектрисой угла, можно нарисовать трапецию на листе бумаги и использовать величины оснований и боковых сторон для расчета периметра. Также полезно запомнить формулу для периметра трапеции: Периметр = 2AB + 2CD.

Задание для закрепления:
Для заданной трапеции ABCD с биссектрисой угла AC известны следующие значения: AB = 6 см, CD = 10 см. Найдите периметр трапеции.