Прямокутний круговий конус має висоту Н та радіус основи R. Знайти довжину хорди конуса та площу поперечного перерізу

Формула для довжини хорди конуса:

Для знаходження довжини хорди конуса нам знадобиться величина, що називається генератричною довжиною конуса (L). Формула для розрахунку генератричної довжини:

L = √(R² + H²)

Де R - радіус основи конуса, а H - висота конуса.

Тепер, коли у вас є генератрична довжина, ви можете знайти довжину хорди (C) за допомогою наступної формули:

C = 2 * √(L² - R²)

Площа поперечного перерізу конуса:

Для знаходження площі поперечного перерізу конуса нам знадобиться радіус основи конуса (R) та висота (H). Формула для розрахунку площі поперечного перерізу:

S = π * R²

Де π (пі) – це математична константа, яка приблизно рівна 3.14.

Приклад:

Нехай H = 3 см і R = 5 см.

1. Розрахунок генератричної довжини:

L = √(5² + 3²)
L = √(25 + 9)
L = √34

2. Розрахунок довжини хорди:

C = 2 * √(34 - 5²)
C = 2 * √(34 - 25)
C = 2 * √(9)
C = 6

3. Розрахунок площі поперечного перерізу:

S = π * 5²
S = 3.14 * 25
S = 78.5 см²

Порада:

Для кращого розуміння цих формул можна спробувати наочно представити собі конус і проілюструвати основу, висоту, генератричну довжину та хорду.

Вправа:

При H = 7 см і R = 9 см, знайдіть довжину хорди конуса та площу поперечного перерізу.