Які кути у трьохкутнику ВСА, якщо висота утворює кути 18° і 46° за сторонами, що виходять з однієї вершини?

Предмет вопроса: Кути трьохкутника

Пояснення: Давайте розглянемо трьохкутник ВСА з висотою, яка утворює кути 18° та 46° за сторонами, що виходять з однієї вершини.

За теоремою про суму кутів у трьохкутнику, сума всіх кутів у трьохкутнику дорівнює 180°. Отже, можемо записати:
x + 18° + 46° = 180°,

де x - кут у вершині, з якої виходять сторони, утворюючи висоту.

Зі складанням, ми отримуємо:
x + 64° = 180°.

Тепер, віднімаємо 64° з обох сторін рівняння:
x = 180° - 64°,
x = 116°.

Таким чином, кут у трьохкутнику ВСА, у вершині, з якої виходять сторони, що утворюють висоту, дорівнює 116°.

Приклад використання:
Знайдіть значення всіх кутів трьохкутника, якщо висота утворює кути 18° і 46° за сторонами, що виходять з однієї вершини?

Порада: Для зручності ми використали теорему про суму кутів у трьохкутнику та складання рівнянь. Зверніть увагу на значення кутів, які вже задані, і спробуйте знайти невідомий кут у трьохкутнику, як у цій задачі.

Вправа: Знайдіть значення відсутніх кутів у трьохкутнику, якщо відомо, що висота, що опущена на одну з його сторін, утворює кути 32° і 72° з цією стороною.