Что известно о данном рисунке? DB=BC; DB∥MC; ∡BCM = 118°. Какова величина ∡1? Величина ∡1 составляет 71 градус

Геометрия:

Пояснение:
Дано, что DB=BC, что означает, что отрезки DB и BC равны по длине. Также, известно, что DB∥MC, что означает, что отрезки DB и MC параллельны. Каждая пара параллельных линий образует два параллельных угла. Таким образом, у нас есть два угла, ∡DBC и ∡BMC, которые являются соответственными углами и равны по величине.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BCM. Известно, что ∡BCM = 118°. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, если мы вычтем угол ∡BCM из 180°, мы получим величину угла ∡BMC.

180° - 118° = 62°

Так как ∡BMC и ∡DBC являются соответственными углами, они равны по величине. Значит, угол ∡DBC также равен 62°.

Теперь рассмотрим треугольник DBC. Известно, что DB=BC и ∡DBC=∡BMC=62°. Так как два угла и одна сторона треугольника равны двум углам и одной стороне другого треугольника, треугольники DBC и BMC равнобедренные и равны по величине.

Теперь мы можем найти величину ∡1. Так как треугольник DBC равнобедренный, угол ∡1 равен половине разности между 180° и ∡DBC.

∡1 = (180° - ∡DBC) / 2 = (180° - 62°) / 2 = 118°/2 = 59°

Итак, величина угла ∡1 равна 59 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется внимательно изучить свойства параллельных линий и равнобедренных треугольников. Также полезно знать, что сумма углов треугольника равна 180°.

Упражнение:
Найдите величину угла ∡2, если ∡BCM = 47°, DB=BC и ∡DBC = 110°.