Чи можна підтвердити, що відрізок ON дорівнює відрізку
Чи можна підтвердити, що відрізок ON дорівнює відрізку OM?
19.12.2023 14:59
Верные ответы (1):
Снежок_5830
14
Показать ответ
Название: Доказательство равенства отрезков
Инструкция: Для доказательства того, что отрезок ON равен отрезку MN, мы должны использовать одно из аксиоматических определений равенства отрезков. Аксиоматическое определение гласит, что два отрезка равны между собой, если и только если их длины равны. Поэтому, чтобы доказать равенство отрезков ON и MN, мы должны убедиться, что их длины равны.
Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если мы можем доказать, что треугольник OLN является прямоугольным и ON является его гипотенузой, а потом показать, что треугольник MNL также прямоугольный и MN является его гипотенузой, то мы сможем заключить, что ON равно MN.
Демонстрация:
1. Дано: В треугольнике OLN: OL = 5, LN = 12, ON - гипотенуза.
Доказать: ON = MN.
Решение:
Шаг 1: Вычисляем квадраты длин сторон треугольника OLN.
OL^2 = 5^2 = 25
LN^2 = 12^2 = 144
Шаг 2: Проверяем, является ли треугольник OLN прямоугольным, используя теорему Пифагора.
Если OL^2 + LN^2 = ON^2, то треугольник OLN прямоугольный.
25 + 144 = 169 = ON^2
ON = √169 = 13
Шаг 3: В треугольнике MNL:
ML = 8, NL = 15, MN - гипотенуза.
Вычисляем квадраты длин сторон треугольника MNL.
ML^2 = 8^2 = 64
NL^2 = 15^2 = 225
Шаг 4: Проверяем, является ли треугольник MNL прямоугольным, используя теорему Пифагора.
Если ML^2 + NL^2 = MN^2, то треугольник MNL прямоугольный.
64 + 225 = 289 = MN^2
MN = √289 = 17
Итак, мы доказали, что ON равно MN.
Совет: При решении задачи, используйте теорему Пифагора для определения прямоугольного треугольника и вычисления длины его гипотенузы. Также обратите внимание на данные, которые заданы в задаче, чтобы использовать их в верном порядке при решении.
Задание:
В треугольнике ABC: AB = 6, BC = 8, AC - гипотенуза.
Доказать: AC = 10.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для доказательства того, что отрезок ON равен отрезку MN, мы должны использовать одно из аксиоматических определений равенства отрезков. Аксиоматическое определение гласит, что два отрезка равны между собой, если и только если их длины равны. Поэтому, чтобы доказать равенство отрезков ON и MN, мы должны убедиться, что их длины равны.
Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если мы можем доказать, что треугольник OLN является прямоугольным и ON является его гипотенузой, а потом показать, что треугольник MNL также прямоугольный и MN является его гипотенузой, то мы сможем заключить, что ON равно MN.
Демонстрация:
1. Дано: В треугольнике OLN: OL = 5, LN = 12, ON - гипотенуза.
Доказать: ON = MN.
Решение:
Шаг 1: Вычисляем квадраты длин сторон треугольника OLN.
OL^2 = 5^2 = 25
LN^2 = 12^2 = 144
Шаг 2: Проверяем, является ли треугольник OLN прямоугольным, используя теорему Пифагора.
Если OL^2 + LN^2 = ON^2, то треугольник OLN прямоугольный.
25 + 144 = 169 = ON^2
ON = √169 = 13
Шаг 3: В треугольнике MNL:
ML = 8, NL = 15, MN - гипотенуза.
Вычисляем квадраты длин сторон треугольника MNL.
ML^2 = 8^2 = 64
NL^2 = 15^2 = 225
Шаг 4: Проверяем, является ли треугольник MNL прямоугольным, используя теорему Пифагора.
Если ML^2 + NL^2 = MN^2, то треугольник MNL прямоугольный.
64 + 225 = 289 = MN^2
MN = √289 = 17
Итак, мы доказали, что ON равно MN.
Совет: При решении задачи, используйте теорему Пифагора для определения прямоугольного треугольника и вычисления длины его гипотенузы. Также обратите внимание на данные, которые заданы в задаче, чтобы использовать их в верном порядке при решении.
Задание:
В треугольнике ABC: AB = 6, BC = 8, AC - гипотенуза.
Доказать: AC = 10.