Отрезки в треугольнике
Чему равны отрезки SN, NR, RM, SM в треугольнике SRT, если известно, что проведенная средняя линия NM так, что точка
Чему равны отрезки SN, NR, RM, SM в треугольнике SRT, если известно, что проведенная средняя линия NM так, что точка N лежит на стороне SR, а точка М на стороне RT, а также известны длины сторон SR = 104 см и RT = 98 см? Запишите верные значения в указанные поля. SN = см, NR = см; RM = см, SM = см.
18.11.2023 04:56
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы найти значения отрезков SN, NR, RM и SM в треугольнике SRT, мы должны использовать свойства средней линии треугольника.
Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне.
Для начала нам нужно найти длины сторон SM и MR. Так как средняя линия NM параллельна стороне SR, то отношение длин сторон SM и MR к соответствующим сторонам треугольника SRT будет одинаковым.
Мы можем использовать пропорцию |SM|/|SR| = |MR|/|RT|, чтобы найти длины отрезков SM и MR. Заменяя известные значения, получим: |SM|/104 = |MR|/98.
Используя эту пропорцию, мы находим, что |SM| = (104/98) * |MR|.
Затем, для нахождения отрезков SN и NR, мы можем использовать факт, что средняя линия делит другую сторону пополам. Таким образом, |SN| = |SM| и |NR| = |MR|.
Теперь мы можем найти значения отрезков SN, NR, RM и SM.
Например:
Дано: SR = 104 см, RT = 98 см.
Найдем длину отрезка SM:
|SM| = (104/98) * |MR|
Найдем длины отрезков SN и NR:
|SN| = |SM|
|NR| = |MR|
Совет:
Чтобы лучше понять свойства отрезков в треугольнике, полезно нарисовать треугольник и обозначить все известные значения. Также важно помнить о пропорциональности отрезков на средней линии.
Задача для проверки:
В треугольнике ABC с длинами сторон AB = 8 см, BC = 12 см и AC = 10 см, найдите значения отрезков BD, CD и AD, если точка D - середина стороны BC. Запишите верные значения в указанные поля. BD = см, CD = см, AD = см.