Сколько будет площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды с основанием, сторона которого равна

Тема урока: Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды

Разъяснение:
Правильная четырехугольная пирамида имеет основание, которое является четырехугольником, все стороны которого и все углы между сторонами равны. Чтобы найти площадь боковой поверхности такой пирамиды, нам нужно знать длину бокового ребра и длину стороны основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу: S = 4 * (периметр основания) * (высота боковой грани) / 2.

Основание нашей пирамиды - четырехугольник, сторона которого равна "а". Боковое ребро пирамиды равно "b".

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам нужно найти периметр основания и высоту боковой грани. Периметр четырехугольника равен 4 * a. Если четырехугольник правильный, то высота боковой грани будет равна погонной высоте пирамиды, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора.

Периметр основания = 4 * a
Высота боковой грани = √(b^2 - (a/2)^2)

Теперь, используя эти значения, мы можем вычислить площадь боковой поверхности пирамиды по формуле, указанной выше.

Дополнительный материал:
Пусть a = 5 и b = 7.
Периметр основания = 4 * 5 = 20.
Высота боковой грани = √(7^2 - (5/2)^2) = √(49 - 6.25) = √42.75 ≈ 6.53.

Площадь боковой поверхности = 4 * 20 * 6.53 / 2 = 82.6.

Совет:
Визуализируйте основание и боковую грань пирамиды, чтобы лучше понять задачу. Постройте четырехугольник на бумаге и рассмотрите его свойства. Затем используйте теорему Пифагора, чтобы найти высоту боковой грани.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды с основанием, сторона которого равна 6, а боковое ребро равно 9.