Чему равны диагонали параллелограмма, если его стороны равны 2 см и 8 см, а угол между ними составляет 120°? Диагонали

Тема вопроса: Диагонали параллелограмма

Инструкция:
Диагонали параллелограмма - это отрезки, соединяющие противоположные вершины. Для нахождения длины диагоналей параллелограмма, нам необходимо знать длины сторон и углы между ними.

В данной задаче у нас параллелограмм, у которого стороны равны 2 см и 8 см, а угол между ними составляет 120°. Для нахождения диагоналей, будем использовать теорему косинусов.

Применяя теорему косинусов к параллелограмму, мы можем найти длину диагоналей следующим образом:

AC = sqrt(2^2 + 8^2 - 2 * 2 * 8 * cos(120°))

BD = sqrt(2^2 + 8^2 - 2 * 2 * 8 * cos(120°))

Производим вычисления:

AC = sqrt(4 + 64 - 32 * cos(120°)) = sqrt(68 - 32 * (-1/2)) = sqrt(68 - (-16)) = sqrt(84) ≈ 9.165 cm

BD = sqrt(4 + 64 - 32 * cos(120°)) = sqrt(68 - 32 * (-1/2)) = sqrt(68 - (-16)) = sqrt(84) ≈ 9.165 cm

Таким образом, диагонали параллелограмма равны AC ≈ 9.165 см и BD ≈ 9.165 см.

Доп. материал:
У параллелограмма со сторонами 2 см и 8 см, угол между которыми равен 120°, найти длины диагоналей.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства и формулы для параллелограмма, рекомендуется изучить основные свойства геометрических фигур. Кроме того, регулярное решение задач по этой теме поможет вам лучше понять и усвоить материал.

Задание для закрепления:
Найдите длины диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 6 см и 10 см, а угол между ними составляет 60°.