Укажите, какие из следующих утверждений верны. 1) В параллелограмме сумма противоположных углов составляет

Геометрия: Углы и фигуры.

Разъяснение:
1) Верно. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому сумма углов при его вершинах всегда равна 360 градусов. Следовательно, каждая из двух пар противоположных углов составляет в сумме 180 градусов.

2) Неверно. Углы при основании равнобедренной трапеции не обязательно равны. Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельны. У равнобедренной трапеции равны только основания и два соответствующих угла между боковыми сторонами.

3) Неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то это не говорит о том, что фигура является прямоугольником. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов. Для параллелограмма диагонали могут быть равны, но углы не обязательно прямые.

4) Верно. Центр ромба действительно находится на равном удалении от вершин. Равное расстояние от центра ромба до его вершин называется его радиусом или полуразмером. Центр ромба симметрично относительно всех его сторон.

5) Неверно. Углы выпуклого многоугольника могут быть как меньше, так и больше 180 градусов. В зависимости от формы многоугольника и расположения его сторон, его углы могут принимать различные значения.

Совет: При решении подобных задач помните, что геометрические теоремы и определения являются основой для правильного ответа. Важно внимательно читать и анализировать условие задачи, чтобы правильно идентифицировать фигуру или свойство.

Упражнение: В параллелограмме ABCD сторона AB равна 7 см, сторона BC равна 5 см, и угол A равен 60 градусов. Найдите сумму углов B и C в градусах.