Чему равно расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны в треугольнике, где стороны равны 9см, 10см и 17см

Предмет вопроса: Вычисление расстояния от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника

Инструкция: Чтобы найти расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и площадь треугольника. Давайте разберемся.

Сначала найдем длину третьей стороны треугольника, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины известных сторон, а c - искомая сторона

Так как известны стороны треугольника 9см и 10см, можем записать:

9^2 + 10^2 = c^2

81 + 100 = c^2

181 = c^2

c ≈ 13.45 см

Теперь, чтобы найти расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника, мы можем использовать площадь треугольника:

S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника

Высота треугольника, опущенная из вершины меньшего угла, равна 15 см. Так как база треугольника равна меньшей стороне, мы можем записать:

S = (1/2) * 9 * h

Обозначим x как расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника.

Теперь мы можем использовать площадь треугольника и связать его с расстоянием x:

S = (1/2) * 9 * x

Также у нас есть соотношение площади треугольника и его сторон: S = (1/2) * a * h

Теперь мы можем сравнить два соотношения:

(1/2) * 9 * x = (1/2) * 9 * 15

Упрощая, получаем:

9x = 9 * 15

x = 15

Таким образом, расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника равно 15 см.

Например: Найдите расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника, если известны стороны треугольника: 9 см, 10 см и 17 см, а высота из вершины меньшего угла равна 15 см.

Совет: Старайтесь рисовать диаграмму или визуализировать геометрические фигуры, чтобы лучше понять задачу и использовать соответствующие формулы. Также помните о теореме Пифагора для нахождения длин сторон треугольника.

Закрепляющее упражнение: Найдите расстояние от концов перпендикуляра до меньшей стороны треугольника, если стороны треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см, а высота из вершины меньшего угла равна 8 см.