Геометрия

Який є периметр Δ DFK, якщо Δ ABC ∼ Δ DFK, ∠В=∠С=60°, DK=14

Який є периметр Δ DFK, якщо Δ ABC ∼ Δ DFK, ∠В=∠С=60°, DK=14 см?
Верные ответы (1):
  • Эльф
    Эльф
    20
    Показать ответ
    Например:

    Назва: Обчислення периметра подібних трикутників

    Пояснення:

    Дано:
    Трикутник ABC є подібним до трикутника DFK.
    Кут В і кут С в обох трикутниках дорівнюють 60 градусам.
    Також відомо, що DK = 14.

    Периметр трикутника - це сума довжин його сторін.
    Ми знаємо, що третя сторона DFK (означимо її як x) також пропорційна до сторони ABC, оскільки трикутники є подібними.

    Маємо співвідношення:
    DF/AB = DK/AC

    За умовою, ми знаємо, що DK = 14, а x - третя сторона DFK.
    Тому ми можемо записати співвідношення:
    14/AB = x/AC

    Ми також знаємо, що кути В і С в обох трикутниках дорівнюють 60 градусам, тому сторони AB і AC мають однакову довжину.

    Отже, ми можемо записати співвідношення:
    14/AB = x/AB

    Тепер ми можемо розв"язати це співвідношення, помноживши обидві частини на AB:
    14 = x

    Тому третя сторона DFK має довжину 14 одиниць.

    Для обчислення периметру треба просто скласти довжини всіх сторін:
    Периметр DFK = DK + DF + FK = 14 + AB + AB = 14 + 2AB

    Отже, периметр DFK дорівнює 14 + 2AB.

    Порада:
    Для кращого розуміння подібних трикутників, рекомендується вивчити властивості подібних фігур, зокрема трикутників. Розгляньте співвідношення між довжинами сторін подібних трикутників і як ці співвідношення нам допомагають розв"язувати задачі.

    Вправа:
    Якщо AB = 8, обчисліть периметр Δ DFK.
Написать свой ответ: