Чему равно расстояние от центра окружности до прямой n, которая является касательной к этой окружности с центром

Касательная к окружности и расстояние до центра

Объяснение: Расстояние от центра окружности до прямой, которая является касательной к окружности, можно найти, используя радиус окружности и свойство перпендикуляра.

Предположим, что центр окружности обозначен как O, точка касания прямой и окружности как P, а точка пересечения прямой n с центром окружности как T.

Учитывая, что PT - перпендикулярна прямой n, TO - радиус окружности, а PO - радиус, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике POT, чтобы найти расстояние OT.

Формула для нахождения расстояния от центра окружности до прямой: OT = √((TO^2)-(PT^2))

В данной задаче, TO (радиус окружности) равен 8 см. Поскольку PT (радиус) является отрезком, касательным к окружности, он равен длине радиуса окружности. Таким образом, PT также равен 8 см.

Подставляя значения в формулу, получаем: OT = √((8^2)-(8^2)) = √(64-64) = √0 = 0 см.

Таким образом, расстояние от центра окружности до прямой n, являющейся касательной с радиусом 8 см, составляет 0 см.

Совет: Помните, что касательная прямая к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Используйте теорему Пифагора для нахождения расстояния от центра окружности до касательной прямой.

Упражнение: Чему равно расстояние от центра окружности до касательной прямой, если радиус окружности равен 12 см? Ответ в виде числа с указанием единицы измерения.