Чему равно расстояние между точками a(-1; 0; 2) и b(1

Тема: Расстояние между двумя точками в пространстве

Разъяснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками в пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, известную как формула расстояния в трехмерном пространстве. Для этого нам понадобятся координаты этих двух точек.

Формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где:
- d - расстояние между точками
- (x1, y1, z1) - координаты первой точки
- (x2, y2, z2) - координаты второй точки

В нашем случае, координаты точки a равны (-1, 0, 2), а координаты точки b равны (1, 2, -3).

Подставим значения в формулу и вычислим расстояние:

d = √((1 - (-1))² + (2 - 0)² + (-3 - 2)²)
= √(2² + 2² + (-5)²)
= √(4 + 4 + 25)
= √33

Таким образом, расстояние между точками a(-1; 0; 2) и b(1; 2; -3) равно √33 (приближенно 5.74).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу, можно представлять точки в трехмерном пространстве на координатной плоскости и находить расстояние между ними геометрически.

Дополнительное упражнение: Найдите расстояние между точками c(-2; 3; 4) и d(5; -2; 1).