Чему равна площадь шестиугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 0,5 на

Тема урока: Площадь шестиугольника на клетчатой бумаге

Описание: Чтобы найти площадь шестиугольника, изображенного на клетчатой бумаге, сначала нужно знать размер одной клетки. Дано, что размер клетки составляет 0,5 на 0,5. Для решения задачи, можно воспользоваться двумя подходами - подсчетом площади по вершинам и подсчетом площади по сторонам.

1. Подсчет площади по вершинам:
- Определите координаты вершин шестиугольника на клетчатой бумаге.
- Соедините эти точки линиями, чтобы получить шестиугольник.
- Посчитайте площадь шестиугольника, используя формулу площади многоугольника по вершинам, например, формулу Гаусса.

2. Подсчет площади по сторонам:
- Установите, сколько сторон шестиугольника пересекает каждая клетка.
- Посчитайте площадь клетки (в данном случае 0,5 * 0,5 = 0,25).
- Умножьте площадь клетки на количество клеток, которые пересекает каждая сторона шестиугольника.
- Сложите все значения и получите площадь шестиугольника.

Пример: Допустим, шестиугольник проходит через 12 клеток по горизонтали и 8 клеток по вертикали. Площадь клетки составляет 0,5 * 0,5 = 0,25. Тогда площадь шестиугольника будет равна (12 * 0,25 * 0,5) + (8 * 0,25 * 0,5) = 6 + 2 = 8 квадратных единиц.

Совет: Чтобы упростить подсчет, можно использовать правило, что площадь правильного шестиугольника равна (3 * √3 * a^2) / 2, где a - длина стороны шестиугольника.

Практика: Шестиугольник на клетчатой бумаге имеет сторону длиной 2 клетки. Какова его площадь?