1) Яка точка лежить на осі аплікат зі значеннями координат: а) А(0; 2; 3); б) В(0; 2; 0); в) С(0; 0; 3); г) М(1

Тема: Геометрические координаты точки и вектора в трехмерном пространстве

Объяснение:
1) Для определения, лежит ли точка на оси аплікат, нам необходимо проверить, равны ли нулю две из трех координат точки.
- Вариант а): Точка А(0; 2; 3) не лежит на оси аплікат, так как ни одна из координат не равна нулю.
- Вариант б): Точка В(0; 2; 0) лежит на оси аплікат, так как координата у равна нулю.
- Вариант в): Точка С(0; 0; 3) лежит на оси аплікат, так как координата z равна нулю.
- Вариант г): Точка М(1; 0; 3) не лежит на оси аплікат, так как ни одна из координат не равна нулю.
- Вариант д): Точка Р(1; 2; 0) не лежит на оси аплікат, так как ни одна из координат не равна нулю.

2) Для определения координат вектора (АВ) ⃗, необходимо вычислить разницу между соответствующими координатами точек A и B.
- Вариант а): (АВ) ⃗ (0;-11;0)
Для этого нужно вычесть соответствующие координаты точки B из координат точки A: (3-(-2); -7-4; 1-1) = (5;-11;0)

- Вариант б): (АВ) ⃗ (5;-11;1)
Вектор с такими координатами не соответствует разнице координат точек А и В. Верный ответ будет после вычисления: (3-(-2); -7-4; 1-1) = (5;-11;0)

- Вариант в): (АВ) ⃗ (5;-11;0)
Вектор с такими координатами соответствует разнице координат точек А и В, так как (3-(-2); -7-4; 1-1) = (5;-11;0).

- Вариант г): (АВ) ⃗ (3;-4;0)
Вектор с такими координатами не соответствует разнице координат точек А и В. Верный ответ будет после вычисления: (3-(-2); -7-4; 1-1) = (5;-11;0).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания геометрических координаты точки и векторов в трехмерном пространстве, рекомендуется проводить дополнительные практические упражнения и визуализировать заданные точки и векторы на графике.

Упражнение: Найдите координаты вектора (СD) ⃗, если С(2; 3; -1) и D(-1; 0; 4).