Какая высота получается, когда прямоугольный треугольник с катетами длиной 18 см и 24 см, и гипотенузой длиной

Суть вопроса: Вращение треугольника и образующая

Пояснение:
Когда прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из своих катетов, образуется конус. Высота этого конуса будет равна длине вращающегося катета. Радиус же конуса будет равен длине гипотенузы треугольника.

Для решения задачи, у нас дан прямоугольный треугольник с катетами длиной 18 см и 24 см, и гипотенузой длиной 30 см. Мы знаем, что треугольник вращается вокруг меньшего катета, который равен 18 см.

Итак, высота конуса будет равна длине вращающегося катета, то есть 18 см. Образующая конуса будет равна длине гипотенузы треугольника, то есть 30 см.

Радиус конуса можно найти, используя теорему Пифагора. По теореме Пифагора:

квадрат гипотенузы = квадрат катета 1 + квадрат катета 2

где гипотенуза - 30 см, катет 1 - 18 см, катет 2 - 24 см.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

900 = 324 + 576

900 = 900

Таким образом, мы видим, что радиус конуса будет равен 30 см.

Пример:
Высота конуса при вращении треугольника равна 18 см. Образующая равна 30 см, а радиус равен 30 см.

Совет:
Для понимания этой задачи полезно знать свойства прямоугольных треугольников и конусов. Первым шагом следует определить, какая сторона треугольника является вращающейся, чтобы найти высоту конуса. Затем, используя теорему Пифагора, можно найти радиус конуса. Разберитесь в формулах и убедитесь, что правильно применяете их в решении.

Задание:
Какова высота конуса, если прямоугольный треугольник имеет катеты длиной 5 см и 12 см, и гипотенузу длиной 13 см? Какова образующая и радиус конуса?