Чему равна площадь поперечного сечения прямоугольной призмы, которое образуется плоскостью (AB1C), если известно

Тема занятия: Площадь поперечного сечения прямоугольной призмы

Пояснение: Плоское сечение, образуемое плоскостью (AB1C), разделяет призму на две части: верхнюю и нижнюю. Чтобы определить площадь этого сечения, необходимо знать длины отрезков, на которые плоскость сечения делит ребра призмы.

В данной задаче известно, что длины отрезков AA1, AC и AB равны соответственно 7, 10 и "x". Давайте определим значение "x". Обратите внимание, что плоскость (AB1C) проходит через ребро AB призмы, поэтому длина этого отрезка остается неизменной. Таким образом, значение "x" равняется 10.

Теперь, зная значения всех сторон поперечного сечения (7, 10 и 10), мы можем определить его площадь. Площадь поперечного сечения прямоугольной призмы вычисляется как произведение длины и ширины. Для этого прямоугольного поперечного сечения площадь будет равна 7 умножить на 10, что равно 70 квадратным единицам.

Например: Найдите площадь поперечного сечения прямоугольной призмы, если известны длины отрезков AA1, AC и AB, которые равны 7, 10 и 10 соответственно.

Совет: Чтение и понимание геометрических условий задачи является ключевым моментом. Обратите внимание на обозначения, данную плоскость и ее взаимодействие с ребрами призмы. Для лучшего понимания рекомендуется визуализировать ситуацию и разобрать геометрические формы, которые образуются в процессе решения.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь поперечного сечения прямоугольной призмы, если длины отрезков AA1, AC и AB равны 12, 5 и 8 соответственно.