Найдите длину дуги на окружности с радиусом r=1, соответствующую следующим значениям центрального угла: а) 30 градусов

Суть вопроса: Длина дуги на окружности

Пояснение:
Длина дуги на окружности можно найти с помощью формулы. Формула для расчета длины дуги на окружности имеет вид: L = r * α, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол, выраженный в радианах.

Для нахождения длины дуги на окружности с радиусом r=1, соответствующей заданным значениям центрального угла, мы можем воспользоваться данной формулой.

Демонстрация:
а) Для нахождения длины дуги при центральном угле 30 градусов, мы применим формулу L = r * α:
L = 1 * (30 * π/180) = π/6

б) Для центрального угла 45 градусов:
L = 1 * (45 * π/180) = π/4

в) Для центрального угла 60 градусов:
L = 1 * (60 * π/180) = π/3

г) Для центрального угла 90 градусов:
L = 1 * (90 * π/180) = π/2

д) Для центрального угла 180 градусов:
L = 1 * (180 * π/180) = π

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает данная формула, можно сначала осознать, что центральный угол в 360 градусов соответствует длине окружности, равной 2πr. Затем можно пропорционально вычислить длину дуги на окружности для заданных значений центрального угла.

Закрепляющее упражнение:
Найдите длину дуги на окружности с радиусом r=2, соответствующую центральному углу в 120 градусов.