Чему равна длина стороны MN треугольника MNT, если высота NH, проведенная из прямого угла, делит его гипотенузу

Предмет вопроса: Треугольник MNT.

Описание: В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник MNT, где прямой угол находится на вершине N. Также известно, что высота NH делит гипотенузу на две равные части, а MH = 9 и TH = 51,84.

Чтобы найти длину стороны MN, мы можем использовать пифагорову теорему. По определению пифагоровой теоремы, квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов, то есть MN^2 = MH^2 + NH^2.

Нам уже известно, что MH = 9. Для нахождения NH, мы можем воспользоваться фактом, что высота делит гипотенузу на две равные части. Таким образом, NH = TH/2 = 51,84/2 = 25,92.

Теперь мы можем подставить значения MH и NH в пифагорову теорему: MN^2 = 9^2 + 25,92^2. Вычисляя, получаем: MN^2 = 81 + 672,8064 = 753,8064.

Чтобы найти длину стороны MN, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: MN = √753,8064 ≈ 27,46.

Таким образом, длина стороны MN треугольника MNT примерно равна 27,46.

Например: Найдите длину стороны MN треугольника MNT, если известно, что MH = 9 и TH = 51,84.

Совет: При решении задач на треугольник полезно использовать пифагорову теорему и знать свойства прямоугольных треугольников.

Задание: В прямоугольном треугольнике ABC противолежащий катет AB равен 5, а гипотенуза AC равна 13. Найдите длину другого катета BC.