Какие значения другой координаты возможны для точки A(7;...), если известно, что точки A и B находятся на единичной

Содержание вопроса: Значения координат точек на единичной полуокружности

Объяснение:
Единичная полуокружность - это полукруг радиусом 1, расположенный в декартовой системе координат. Если точки A и B находятся на этой полуокружности, то их координаты должны удовлетворять уравнению x^2 + y^2 = 1, где (x, y) - координаты точки.

Для первой задачи, где известно, что точка A имеет координаты (7; ...), чтобы удовлетворять уравнению на единичной полуокружности, необходимо найти значение y. Подставив x = 7 в уравнение x^2 + y^2 = 1, получим 7^2 + y^2 = 1, что приводит к уравнению 49 + y^2 = 1. Решая это уравнение, получим y^2 = 1 - 49, y^2 = -48. Однако квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому не существует значения y для точки A с координатами (7; ...), которая лежит на единичной полуокружности.

Для второй задачи, где точка B имеет координаты (...; 0), находящиеся на единичной полуокружности, необходимо найти значение x. Подставив y = 0 в уравнение x^2 + y^2 = 1, получим x^2 + 0^2 = 1, что сводится к уравнению x^2 = 1. Решая это уравнение, находим два значения для x: x = 1 и x = -1. Таким образом, возможные значения другой координаты точки B на единичной полуокружности будут 1 и -1.

Совет:
Основное уравнение для единичной полуокружности x^2 + y^2 = 1 является ключевым для решения подобных задач. Важно понимать, что координаты точек на полуокружности удовлетворяют этому уравнению, и применять его для нахождения значений координат.

Упражнение:
Найдите значения другой координаты точки C, если известно, что точки C и D находятся на единичной полуокружности, а координата точки C равна (0; 2).