Чему равна длина стороны BC данного треугольника в сантиметрах, если размер клетки равен 7×7 см2? Пожалуйста, введите

Тема занятия: Расчет длины стороны треугольника

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорциональность сторон треугольника.

Поскольку дано, что размер клетки равен 7×7 см2, мы можем рассмотреть соотношение между стороной треугольника и размером клетки. Пусть длина стороны треугольника обозначена как Х сантиметров.

Мы можем построить пропорцию:

\(7 см : 7 см^2 = X см : 1 см^2\)

Обратите внимание, что мы сравниваем длину стороны с размером клетки, поэтому оба значения должны иметь одну и ту же размерность - сантиметры или сантиметры в квадрате.

Применяя пропорцию, мы можем найти значение Х:

\(7 см * 1 см^2 = 7 см^2 * X см\)

Упрощая выражение, получаем:

\(7 = 7X\)

Решая уравнение, получаем:

\(X = 1\)

Таким образом, длина стороны BC данного треугольника равна 1 сантиметру.

Совет: Чтобы лучше понять пропорциональность сторон треугольника, рекомендуется проводить несколько своих собственных экспериментов, измеряя стороны разных треугольников и сравнивая их с размерами клеток на бумаге.

Дополнительное упражнение: Пусть размеры клеток равны 4×4 см2. Если длина стороны треугольника равна 3 сантиметрам, какой будет размер клетки в сантиметрах? (Введите только число в поле ответа)

Задача: Чему равна длина стороны BC данного треугольника в сантиметрах, если размер клетки равен 7×7 см²?

Решение:
Для решения этой задачи нужно знать, каким образом связаны размеры сторон треугольника и длина отрезков на плоскости, а также уметь работать с единицами измерения.

Дано, что размер клетки равен 7×7 см². Это означает, что площадь одной клетки составляет 7×7 = 49 см².

Теперь мы можем найти площадь всего треугольника. При условии, что треугольник ABC правильный, то есть все его стороны и углы равны, его площадь можно вычислить по формуле S = (√3/4) * a², где a - длина стороны треугольника.

Известно, что площадь одной клетки равна 49 см². Площадь всего треугольника равна S, а длина стороны треугольника равна a. Подставим известные значения в формулу и найдем длину стороны треугольника:

S = (√3/4) * a²
49 = (√3/4) * a²

Перенесем 49 в левую часть уравнения:

(√3/4) * a² = 49

Разделим обе части уравнения на (√3/4):

a² = 49 / (√3/4)

Упростим выражение:

a² = 49 * (4/√3)

a² = 196 / √3

a ≈ 11.28 см

Таким образом, длина стороны BC данного треугольника составляет приблизительно 11.28 см.