Чему равна длина стороны АВ в прямоугольном треугольнике АВС, где угол В составляет 90 º, угол С равен 30 º и АС равна

Тема: Нахождение длины сторон прямоугольного треугольника.
Пояснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.
В нашем случае, чтобы найти длину стороны АВ, мы можем использовать угол С и стороны АС и ВС. Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же константе для всех сторон и углов. Мы можем записать это отношение следующим образом:
AB / sin(B) = AC / sin(C) = BC / sin(A)

Поскольку угол В равен 90 º, sin(90 º) = 1, и мы получаем:
AB / 1 = AC / sin(30 º)

Используя то, что sin(30 º) = 1/2, мы получаем:
AB = 2 * AC

Мы знаем, что АС равна 10, следовательно,
AB = 2 * 10 = 20

Доп. материал:
Найдем длину стороны АВ в прямоугольном треугольнике, если сторона АС равна 10.
AB = 2 * AC
AB = 2 * 10
AB = 20

Совет:
Помните, что теорема синусов является мощным инструментом для решения треугольников. Она может применяться для нахождения длины сторон или измерения углов. Попробуйте упражняться в применении этой теоремы на разных примерах треугольников, чтобы лучше понять, как она работает.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC, угол А равен 45 º, а сторона BC равна 12. Найдите длины сторон AB и AC, используя теорему синусов.