Чему равна длина окружности C, если угол ∪EF равен 60°, длина отрезка DE равна 10 см, а π приближенно равно

Тема урока: Радианы и длина окружности

Описание: Длина окружности можно рассчитать по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, π (пи) - приблизительно равно 3,14, а r - радиус окружности. Однако, в данной задаче у нас дана информация не о радиусе окружности, а о длине отрезка DE и угле ∪EF. Для решения задачи нам необходимо воспользоваться связью между углом в радианах и длиной дуги окружности.

Во-первых, нужно перевести угол из градусов в радианы. Формула для этого: ∪EF (в радианах) = (∪EF (в градусах) × π) / 180. В данной задаче у нас дано, что ∪EF = 60°, поэтому: ∪EF (в радианах) = (60 × π) / 180.

Далее, нам нужно найти радиус окружности, используя длину отрезка DE. Поскольку DE - это радиус, то r = 10 см.

Теперь, когда у нас есть значение ∪EF в радианах и радиус окружности r, мы можем рассчитать длину дуги окружности C по формуле: C = r × ∪EF.

Пример: В данной задаче, переведем угол ∪EF = 60° в радианы: ∪EF (в радианах) = (60 × π) / 180 = π / 3 радиан. Далее, используя радиус r = 10 см, найдем длину дуги окружности C: C = 10 × (π / 3) = (10π) / 3 см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию длины окружности и радиан, рекомендуется проводить дополнительные практические задания, а также изучить теорию относительно радиан и их связи с градусами. Регулярное тренирование поможет лучше запомнить формулы и принципы решения задач.

Задание: Пусть радиус окружности равен 5 см, а угол ∪EF равен 45°. Какова будет длина окружности C?