Чему равна длина гипотенузы, если sin a=4/9?

Тема вопроса: Тригонометрия. Расчет длины гипотенузы по заданному значению синуса

Описание: Для решения этой задачи, мы будем использовать тригонометрическое соотношение из прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной, и она всегда напротив прямого угла. Для нахождения длины гипотенузы, когда известно значение синуса, мы будем использовать следующее соотношение: sin a = противолежащий / гипотенуза.

В данной задаче мы знаем значение синуса угла a, который равен 4/9. Теперь нам нужно найти длину гипотенузы. Можем записать соотношение sin a = 4/9.

Для нахождения длины гипотенузы, нам необходимо выразить гипотенузу через известное значение синуса и противолежащую сторону. Заменяя sin a на 4/9 в соотношении sin a = противолежащий / гипотенуза, мы получаем следующее: 4/9 = противолежащий / гипотенуза.

Теперь нам нужно найти гипотенузу. Мы можем перенести обратно гипотенузу на одну сторону и умножить обе стороны на 9/4, чтобы избавиться от пропорции. Это дает нам гипотенузу = (противолежащий * 9) / 4.

Используя данные из задачи, где sin a = 4/9, мы можем подставить это значение в уравнение, получая следующее: гипотенуза = (противолежащий * 9) / 4 = (4 * 9) / 4 = 9.

Таким образом, длина гипотенузы равна 9.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических соотношений, обратите внимание на связь между синусом и отношением сторон прямоугольного треугольника. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам ощутить уверенность в своих навыках.

Упражнение: При заданном значении sin a = 3/5, найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника.