Чему равна длина большой диагонали параллелограмма, если известны периметр равный 34 см, площадь равная 36 см², и синус

Содержание вопроса: Решение задачи на длину диагонали параллелограмма

Объяснение: Для решения данной задачи находим длину каждой из сторон параллелограмма. Периметр равен сумме длин всех сторон, поэтому сумма длин двух противоположных сторон должна быть равна 17 см (половина периметра). Зная периметр и сумму длин двух сторон параллелограмма, можем найти длину каждой из сторон.

Площадь параллелограмма можно выразить через длину его сторон и синус острого угла между ними. Формула площади: площадь = длина стороны * длина стороны * синус угла.

Длина большой диагонали D параллелограмма может быть найдена с использованием следующей формулы: D = 2 * корень(сумма квадратов длин сторон - сумма квадратов половины периметра).

Подставляем известные значения в найденные формулы и решаем уравнения для нахождения длины большой диагонали.

Пример использования:
Известно: периметр = 34 см, площадь = 36 см², синус угла = 3/5.

Совет: Перед решением данной задачи, необходимо освежить свои знания о формулах для периметра, площади параллелограмма и вычислении синуса угла. Также следует аккуратно проводить все вычисления, записывая промежуточные результаты.

Упражнение:
Найдите длину большой диагонали параллелограмма, если периметр равен 42 см, площадь равна 64 см², а синус острого угла равен 4/5.