Чему равен угол ∠MOK и угол ∠NOK, если известно, что ∠MON=160 и ∠MOK-∠NOK=40?

Тема вопроса: Решение задачи на поиск углов

Инструкция:
Для решения задачи нам необходимо использовать свойства суммы углов треугольника. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Также задано, что угол ∠MON равен 160 градусам.

Пусть угол ∠MOK равен Х, а угол ∠NOK равен У. Тогда по условию задачи мы получаем уравнение:
Х - У = 40.

Также сумма углов треугольника ∠MOK + ∠NOK + ∠MON равна 180 градусам. Подставляя известные значения, получаем:
Х + У + 160 = 180.

Теперь можно решить систему уравнений:
Х - У = 40,
Х + У + 160 = 180.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от У:
2Х + 160 = 220.

Вычтем 160 из обеих частей уравнения:
2Х = 60.

Разделим обе части на 2:
Х = 30.

Теперь, зная значение Х, подставим его в одно из уравнений:
30 - У = 40.

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:
-У = 10.

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
У = -10.

Итак, угол ∠MOK равен 30 градусам, а угол ∠NOK равен -10 градусам.

Пример:
Задача: Чему равен угол ∠MOK и угол ∠NOK, если известно, что ∠MON=160 и ∠MOK-∠NOK=40?

Решение:
Известно, что угол ∠MON = 160 градусов.
Пусть угол ∠MOK равен Х, а угол ∠NOK равен У.

Используя свойство суммы углов треугольника, получаем систему уравнений:
Х - У = 40,
Х + У + 160 = 180.

Решая эту систему, находим, что Х = 30, а У = -10.

Таким образом, угол ∠MOK равен 30 градусам, а угол ∠NOK равен -10 градусам.

Практика:
1. Задача: Чему равны углы ∠ABC и ∠ACB, если ∠ABC + ∠ACB = 100 градусов, а ∠ABC = 60 градусов?
Введите значения углов ∠ABC и ∠ACB.