Чему равна медиана LM в треугольнике KLM с прямым углом L, стороной KL=12 и стороной LT=16?

Тема: Медиана треугольника

Пояснение: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти медиану, нам нужно определить середину противоположной стороны треугольника.

Для решения данной задачи нам известны стороны треугольника KL и LT. Следовательно, нам необходимо найти длину стороны LM.

Первым шагом найдем длину стороны KT, используя теорему Пифагора:
KT^2 = KL^2 + LT^2
KT^2 = 12^2 + 16^2
KT^2 = 144 + 256
KT^2 = 400
KT = √400
KT = 20

Теперь, чтобы найти длину стороны LM, мы можем использовать теорему медианы:
LM = (1/2) * √(2 * KL^2 + 2 * KT^2 - LT^2)
LM = (1/2) * √(2 * 12^2 + 2 * 20^2 - 16^2)
LM = (1/2) * √(2 * 144 + 2 * 400 - 256)
LM = (1/2) * √(288 + 800 - 256)
LM = (1/2) * √(1136)
LM = (1/2) * √1136
LM ≈ (1/2) * 33.71
LM ≈ 16.85

Таким образом, медиана LM в треугольнике KLM равна примерно 16.85.

Совет: Для лучшего понимания медианы треугольника, можно нарисовать треугольник на листе бумаги и отметить все известные стороны. Также стоит вспомнить теорему Пифагора и принципы вычисления квадратного корня.

Дополнительное задание: Найдите медиану LN в треугольнике PKL с прямым углом L, стороной PL=10 и стороной PK=15. Ответ округлите до двух десятичных знаков.