Чему равен синус угла Q в прямоугольном треугольнике QRT, если RT = 15 и QT

Тема: Синусы в прямоугольных треугольниках

Инструкция:
Синус угла в прямоугольном треугольнике можно найти, используя соотношение между противоположным катетом и гипотенузой. В данном случае, катетом, противоположным углу Q, является отрезок RT, а гипотенузой является QT.

Формула для синуса угла в прямоугольном треугольнике:
sin(Q) = противолежащий катет / гипотенуза

Подставим известные значения в формулу:
sin(Q) = RT / QT

RT = 15
QT = 40

sin(Q) = 15 / 40

Теперь можно упростить полученное выражение:
sin(Q) = 3 / 8

Таким образом, синус угла Q в данном прямоугольном треугольнике равен 3/8.

Совет:
Чтобы лучше понять синусы и другие тригонометрические функции, рекомендуется изучить определения и основные свойства этих функций. Практика на решение задач по тригонометрии поможет улучшить понимание и закрепить материал.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике XYZ гипотенуза XZ равна 10, а прилежащий катет XY равен 8. Найдите синус угла Y.

Тема вопроса: Синус угла в прямоугольном треугольнике.

Объяснение: В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Синус угла в прямоугольном треугольнике выражается соотношением, в котором противолежащий катет является числителем, а гипотенуза - знаменателем.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник QRT с гипотенузой RT = 15 и катетом QT = 40. Нам нужно найти синус угла Q.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для синуса: sin(Q) = QT / RT.

Подставим значения в формулу: sin(Q) = 40 / 15.

Выполним деление и получим: sin(Q) = 2,6667.

Таким образом, синус угла Q в прямоугольном треугольнике QRT равен примерно 2,6667.

Совет: Чтобы лучше понять синус угла в прямоугольном треугольнике, можно представить гипотенузу как горизонтальную ось (x-ось), а противолежащий катет как вертикальную ось (y-ось). Синус угла Q будет отношением длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Задача для проверки: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC = 17 и катетом BC = 8, найдите синус угла B.